จำนวนแลนด์ในเกม Magic : The Gathering

ผมเพิ่งเริ่มเล่นแมจิก (Magic : The Gathering) ได้ไม่กี่เดือน ชอบมากเพราะเห็นเสน่ห์และประโยชน์ของเกมนี้

LINE Sticker

เสน่ห์ของเกม

  • รูปสวย บางการ์ดเป็น foil เพิ่มความสวยเข้าไปอีก
  • การจัดเด็ค (deck – สำรับ) ทำให้ได้เกมในแบบต่างๆ เหมือนกับว่าเราสร้างเกมให้อีกคู่ต่อสู้เล่น และคู่ต่อสู้ก็สร้างเกมให้เราเล่น

ประโยชน์ของเกม

  • ฝึกภาษาอังกฤษ อ่านชื่อการ์ด, การ์ดความสามารถของการ์ด, การตีความกฎ, อ่าน flavor text (ข้อความที่ทำให้การ์ดดูมีตัวตนขึ้นมา ไม่ใช่แค่เป็นวัตถุที่มีเพียงค่าร่ายหรือเลขพลัง ตัวอย่าง flavor text เช่น Goblin Arsonist ซึ่งเป็น creature ที่เมื่อตายแล้วจะสร้างความเสียหาย 1 หน่วยกับ target creature หรือ target player การ์ดนี้มี flavor text คือ With great power comes great risk of getting yourself killed. อันนี้ล้อเลียนคำคมในเรื่อง spiderman)
  • ฝึกคณิตศาสตร์ คำนวณพลังชีวิต
  • ช่วยพัฒนาทักษะทางสังคมให้เด็ก (อันนี้ wikipedia ว่าไว้)
  • สร้างความบันเทิง
  • ฝึกทักษะการวางแผน ทั้งในการจัด deck และระหว่างที่เล่นเกมว่าจะนำการ์ดในลงมาใช้ ในบทความนี้จะพูดถึงส่วนหนึ่งของการจัด deck

แนวทางการจัด deck

  • ควรมีเป้าหมายอย่างเดียว ตามกติกาแล้วมีหลายวิธีที่ผู้เล่นจะแพ้ได้ แต่เราควรจัดเด็คให้อีกฝ่ายแพ้โดยวิธีเดียว เช่น พลังชีวิตเป็น 0, ได้รับพิษครบ 10 เม็ด, หรือไม่มีการ์ดให้จั่ว
  • ความยืดหยุ่น การ์ดใบหนึ่งควรใช้ได้ในหลายๆสถานการณ์
  • การ์ดที่มีค่าร่ายต่ำ (เรียกออกมาได้ในช่วงต้นเกม) ควรจะมีประโยชน์ในช่วงปลายเกมด้วย
  • การ์ดต่างๆควรสามัคคี ส่งเสริมกัน สัมพันธ์กัน ไม่ใช่ต่างคนต่างทำ เช่น อัศวิน (knight) บางตัวทำให้อัศวินตัวอื่นมีพลังเพิ่มขึ้น ดังนั้นถ้าต้องการใช้ประโยชน์จากอัศวินตัวนี้ เราก็ควรใส่อัศวินเข้าไปหลายๆตัว แต่ที่จะใส่ creature หลากหลายประเภทเข้าไป, ใส่การ์ดยิงที่ทำความเสียหายให้กับผู้เล่นโดยตรง ซึ่งทำให้สามารถลง creature ที่มีความสามารถ bloodthirst, life gain กับ ajani’s pridemate, ถ้าเล่น golem ก็ต้องมี splicer, ฯลฯ
  • ถ้าต้องการออกแบบตามกฎของ tournament มาตรฐาน ต้องใช้เซตของการ์ดตามที่กำหนดไว้ที่นี่
  • ไม่ควรมี theme เช่น golem deck, knight deck, dragon deck, angel deck, demon deck, soldier deck, wild animal deck เพราะการรักษา theme มากเกินไปอาจจะไม่ทำให้เด็คแข็งแรงเต็มที่ เอา creature ประเภทอื่นมาช่วยปิดจุดอ่อนน่าจะดีกว่าการรักษา theme
  • คำนวณหาความน่าจะเป็นที่จะลง land ได้ในเทิร์น (turn – ตา) ต่างๆ และความน่าจะเป็นที่จะร่ายคาถา (spell) ได้อย่างคุ้มค่าที่สุด

ความน่าจะเป็นในการลง land ในเทิร์นต่างๆ

ตามกติกามาตรฐาน ไพ่หนึ่งเด็คมีอย่างน้อย 60 ใบ แต่มีการแข่งแบบหนึ่งเรียกว่า Limited ซึ่งให้เลือกการ์ดมาสร้างเป็นเด็คขนาด 40 ใบ ในบทความนี้ขอแสดงผลการหาความน่าจะเป็นในกรณี 40 ใบ เนื่องจากตอนนี้ผู้เขียนนิยมจัดแบบ 40 ใบด้วยเหตุผลดังนี้

  • 40 ใบถูกกว่า 60 ใบ และยิ่งถูกขึ้นไปอีกถ้าผมจำกัดให้มีการ์ดแบบ uncommon ไม่เกิน 8 ใบ (ถ้าแบ่งตามความหายาก การ์ดมี 4 แบบ คือ common, uncommon, rare, mystic rare อันแรกหาง่ายสุด อันหลังหายากสุด และแพงสุด) คิดแล้วราคาเด็คหนึ่งจะประมาณ 128-175 บาท (17 land ประมาณ 8-15 บาท, 15 common ประมาณ 40 บาท, 8 uncommon ประมาณ 80-120 บาท)
  • จัดง่ายกว่า ใช้ land ไปแล้ว 17 ใบ เหลืออีกแค่ 23 ใบที่ต้องคิดว่าจะใส่อะไรลงไป

ผมทดลองเปลี่ยนแปลงจำนวน land card ในเด็ค แล้วนับจำนวนครั้งที่ในเทิร์นที่ 1-10 จะสามารถลง land ได้ ทดลอง 100,000 เกม ผลที่ได้เป็นดังนี้

เลขตัวแรกคือจำนวน land ใน deck เลขตัวถัดๆไปคือความน่าจะเป็นที่จะมี land เท่ากับจำนวน turn (เช่น ใน 3rd turn มี land 3 ใบ ใน battlefield) โดยถือว่าตาแรกได้จั่ว

19: 1.00 0.99 0.95 0.89 0.80 0.68 0.54 0.40 0.28 0.18
18: 1.00 0.98 0.93 0.85 0.73 0.59 0.45 0.31 0.20 0.12
17: 0.99 0.97 0.90 0.80 0.66 0.50 0.36 0.23 0.13 0.07
16: 0.99 0.95 0.87 0.74 0.58 0.41 0.27 0.16 0.09 0.04
15: 0.99 0.93 0.82 0.67 0.49 0.33 0.20 0.10 0.05 0.02
14: 0.98 0.91 0.77 0.59 0.40 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01

ผมชอบ 17 เพราะทำให้โอกาสที่จะลง land ใน 4th turn มีเกือบ 0.8 ซึ่งอันนี้สอดคล้องกับ http://wiki.mtgsalvation.com/article/Mana_curve

ตรวจสอบคำตอบการคิดความน่าจะเป็นที่ 1st turn มีแลนด์ลงเป็นดังนี้

(L, S, P)
(15, 0.9859, 0.9859361624)
(10, 0.9239, 0.9238937784)
( 5, 0.6937, 0.6939611676)
โดย
L คือ จำนวนแลนด์ในเด็คขนาด 40 ใบ
S คือ ผลจากโปรแกรม (รันล้านรอบ)
P คือ ผลจากคำนวณความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นที่ 1st turn มีแลนด์ลง
= 1 – ความน่าจะเป็นที่ไม่มีแลนด์ในมือเลย

เช่น ในกรณีที่มีแลนด์ 15 ใบ
ความน่าจะเป็นที่ไม่มีแลนด์ในมือถ้าจั่วหนึ่งใบ = 25/40 (จั่วไม่ได้แลนด์)
2 ใบ = 25/40 * 24/39
3 ใบ = 25/40 * 24/39 * 23/38

8 ใบ = 25/40 * 24/39 * 23/38 * … * 18/33

หากจะนำข้อความไปใช้ ต้องแสดงที่มา และห้ามใช้ในเชิงพาณิชย์

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s